Von 1872 bis 1906 Fabrikant in der chemischen Industrie in Berlin. 1906 schied D. aus dem Aufsichtsrat seines Unternehmens, das seit 1900 als „Vereinigte Chemische Werke AG“ firmierte, aus, um sich ganz Wissenschaft und Forschung widmen zu können.
Für Ffm. erlangte D. als Freund und Förderer Paul Ehrlichs Bedeutung. Er veranlasste seine Schwägerin Franziska Speyer, im Andenken an ihren 1902 verstorbenen Mann Georg Speyer eine Million Mark zur Errichtung des „Georg-Speyer-Hauses“ zu stiften (1904). Dieses Institut sollte Paul Ehrlich die chemotherapeutische Forschung in Ffm. ermöglichen. Nach dem Tod der Stifterin (1909) wurde dem Stiftungskapital des Georg-Speyer-Hauses aus dem Nachlass eine weitere Million Mark zugeschlagen. D. sorgte 1921 für die finanzielle Abgrenzung des Georg-Speyer-Hauses von der „Georg und Franziska Speyer’schen Hochschulstiftung“, da das Institut von der Universität unabhängig sein sollte. Als einer der Testamentsvollstrecker des Speyer’schen Vermögens, das zum größten Teil für wohltätige Zwecke bestimmt war, hatte D. maßgebenden Einfluss auf Zweckbestimmung und Verteilung der Gelder. Gemäß seinem besonderen Engagement für die Reform des Jugendstrafrechts sowie der Fürsorge- und Erziehungsanstalten ist die Gründung des Bewahrungsheims für Jugendliche in Eschersheim mit Geldern aus dem Speyer’schen Nachlass ihm zu verdanken.
1924 Ehrenbürger der Ffter Universität. Ehrenmitglied des Instituts für experimentelle Therapie und des Georg-Speyer-Hauses.
Festschrift des Georg-Speyer-Hauses zu D.s 80. Geburtstag (1926).
Der Vorstand des Georg-Speyer-Hauses stiftete 1926 anlässlich des 80. Geburtstags von D. in Anerkennung seiner großen Verdienste um die Forschungsarbeit Paul Ehrlichs den „Ludwig-D.-Preis“, der alle drei Jahre für hervorragende Arbeiten auf dem Gebiet der Chemotherapie und Biologie verliehen werden sollte. Der Preis wurde 1952 mit dem „Paul-Ehrlich-Preis“ zum „Paul Ehrlich und Ludwig Darmstaedter-Preis“ vereinigt.