Sohn des Architekten Rudolf B. und dessen Ehefrau Maria Sophia, geb. Salzwedel (1793-1863). Bruder von Heinrich B.
Schüler der Musterschule. Weiterbildung an einem Institut in Lausanne. Von 1847 bis 1850 kaufmännische Lehrzeit im Bankgeschäft D. und J. de Neufville in Ffm. Studium in Berlin (1850-52) und Heidelberg (1852-54). Volontariat am Statistischen Amt in Brüssel (1854-56). Rückkehr nach Ffm. Tätigkeit als „Privatgelehrter“. Mitarbeiter und Vorstandsmitglied des Vereins für Geographie und Statistik in Ffm. Veröffentlichte einen umfangreichen und äußerst gründlichen Ergebnisbericht über die Volkszählung von 1858. Wurde daraufhin bei den nächsten Volkszählungen (1861 und 1864) als Vorsitzender des Zentral-Zählungsbüros mit der Leitung der Zählungen beauftragt. Als 1865 in Ffm. eines der ersten selbstständigen kommunalstatistischen Ämter Deutschlands gegründet wurde, berief die Stadt B. zum Leiter des neuen Amts. Erste Aufgabe: Auswertung der Volkszählungsergebnisse von 1864. Beginn einer Untersuchung zu den „Familien-, Haushaltungs- und Wohnungsverhältnissen“ in Ffm. B. erstrebte eine kontinuierliche Statistik. Er förderte die Kooperation mit anderen Ämtern, so dass das Statistische Amt in Zusammenarbeit mit der Standesbuchführung ab 1867 die „Statistischen Mitteilungen über den Civilstand der Stadt Ffm.“ herausgeben konnte. Auch bemühte sich B. um den Aufbau einer amtseigenen Fachbibliothek. Nach Gründung des Norddeutschen Bunds musste das Amt zusätzlich Bürger-, Wähler-, Steuer-, Handels- und Gewerberegister sowie eine Militär-Stammrolle anlegen und führen. Diese Nebenarbeiten gingen auf Kosten der eigentlichen statistischen Ziele des Amts. Die Mehrarbeit soll die Kräfte B.s aufgezehrt und zu seinem frühen Tod beigetragen haben.
B. war Erster Schriftführer der „Beiträge zur Statistik der Freien Stadt Ffm.“, die vom Verein für Geographie und Statistik herausgegeben wurden. Seine wissenschaftlichen Arbeiten und auch die Arbeitsergebnisse des Statistischen Amts veröffentlichte er in dieser Schriftenreihe.