Sohn von Jesaias Hochstädter (1805-1841), einem aus Pforzheim gebürtigen Lehrer am Philanthropin, und dessen Ehefrau Fanny, geb. Scheyer (1806-1865), aus Ffm. Der Vater starb vor B.s Geburt am 30.7.1841. B.s Mutter heiratete 1852 Ludwig B., der den Stiefsohn 1861 adoptierte.
Seit 1855 kaufmännische Ausbildung in Paris bei der Brillanten-Handelsfirma Halphen, die B. 1861 zur Gründung einer Filiale nach New York schickte. 1871 kehrte B. als Multimillionär nach Ffm. zurück und beteiligte sich mit seinem Vermögen bei dem Bankhaus Jakob H. S. Stern, dessen Seniorchef er später wurde und in dem er bis zu seinem Tod tätig war.
Mitglied der Nationalliberalen Partei. Von 1885 bis 1908 Stadtverordneter in Ffm. Von 1905 bis 1917 Abgeordneter im Nassauischen Kommunallandtag des preußischen Regierungsbezirks Wiesbaden und im Provinziallandtag der preußischen Provinz Hessen-Nassau für den Stadtkreis Ffm.
Mitglied in zahlreichen Aufsichtsräten bedeutender Unternehmen. B. unterstützte die Ffter Universitätsgründung und errichtete zu diesem Zweck eine Dr. Ludwig B.-Stiftung sowie eine Otto und Ida B.-Stiftung. Ferner schuf er 1904 zum Gedenken an seine im Alter von zehn Jahren verstorbene Adoptivtochter die „Annie-Stiftung“ (auch: „Annie-B.-Stiftung“) mit einem Kapital von 150.000 Mark, das er später noch um 65.000 Mark aufstockte. Diese Stiftung finanzierte den Bau eines Kinderkrankenhauses („Annie-Heim“), das 1908 als Städtische Kinderklinik eröffnet und 1914 als Medizinische Klinik für Kinder der Universität angegliedert wurde.
Die B.straße in der Kuhwaldsiedlung ist nach ihm benannt.