Z., dessen Eltern früh gestorben waren, besuchte in Ffm. das städtische Gymnasium. Nach dem Abitur ging er 1860 nach Gießen, um Chemie zu studieren. In hohem Maße durch seinen Onkel, den Gießener Botaniker Heinrich Karl Hoffmann (1819-1891), geprägt, entwickelte sich Z.s Interesse für Biologie. Weiteres Studium in Berlin, Heidelberg und Marburg. 1865 Promotion in Leipzig. Arbeit als Assistent bei dem Chemiker Hermann Kolbe in Leipzig. Durch die familiären Vermögensverhältnisse finanziell abgesichert, kehrte Z. 1869 nach Ffm. zurück, um sich seinen biologischen Forschungen zu widmen. Seit 1870 stellte er, zusammen mit Walter König (1859-1936), meteorologische Studien an, u. a. als Mitglied im Meteorologischen Komitee (1870-1900) des Physikalischen Vereins in dessen Auftrag. Dazu veröffentlichte er die grundlegende Abhandlung „Das Klima von Ffm.” (mit Walter König, 1896-1901) sowie seit 1873/74 auch Berichte zur „Frage der thermischen Vegetationskonstante”. Über seine wissenschaftliche Arbeit hinaus wirkte Z. bei der Verwaltung des Physikalischen Vereins, der Chemischen Gesellschaft und der SNG mit. Im Rahmen dieser Tätigkeit erneuerte er als Abgeordneter für die Revision die Bibliotheksbestände. 1874 wurde Z. als korrespondierender Sekretär in die Direktion der SNG berufen.
Zudem interessierte sich Z. für kommunale Probleme. So wirkte er als Mitglied des städtischen Gesundheitsrats an der Verbesserung der hygienischen Verhältnisse in Ffm. mit.
Für sein Arbeitszimmer gab Z. das Deckengemälde einer „Pflanzenuhr” in Auftrag. Nach dem Tod Z.s stiftete seine Witwe dem Senckenbergmuseum 1907 eine Kopie dieser „Pflanzenuhr” als Deckengemälde für den Sitzungsraum im Museum.
Über seine Forschungen veröffentlichte Z. Aufsätze in den Berichten der SNG („Pflanzenphänologische Beobachtungen zu Ffm.”, 1891) und den Jahresberichten des Physikalischen Vereins („Über Peter Meermanns Lufttemperatur-Beobachtungen”, 1897/98, u. a.). Bekannt wurde er auch durch seine Abhandlung „Storchnester in Ffm. und dessen Umgebung” (1893).