Sohn von August Anton W.
W. besuchte von 1814 bis 1820 das städtische Gymnasium im ehemaligen Barfüßerkloster in Ffm. und promovierte 1823 in Heidelberg zum Doktor der Medizin. Auf Anraten seines Hochschullehrers, Leopold Gmelin, wählte er eine Laufbahn als Chemiker. Seit 1825 arbeitete W. als Lehrer und Professor (ab 1828) in Berlin, Kassel und Göttingen. Seine die Chemie revolutionierenden Entdeckungen machte er in der Berliner Zeit (1825-31). 1827 gelang es ihm als erstem Chemiker, das Metall Aluminium in reiner Form darzustellen. Mit der künstlichen Herstellung des Harnstoffs ist er in die Annalen der chemischen Forschung eingegangen. Die Harnstoffsynthese widerlegte das Dogma der „Lebenskrafttheorie”, der zufolge organische Verbindungen nur in lebenden Organismen erzeugt und nicht in Laboratorien entwickelt werden könnten.
Friedrich W. gilt als Begründer der organischen Chemie.
W.s Geburtshaus in Eschersheim (Alt-Eschersheim 71) wurde 1836 durch ein Wohnhaus ersetzt, das heute als „W.haus” unter Denkmalschutz steht; dort Gedenktafel (2011).
Sonderbriefmarke der Deutschen Bundespost zu W.s 100. Todestag (1982).