Nach dem Besuch der Adlerflychtschule in Ffm. und einer kaufmännischen Lehre arbeitete Sch. zunächst bei einer Versicherungsgesellschaft. Schon während seiner Schulzeit sammelte er Insekten und Pflanzen, die er 1898 im Beisein des Bankiers Rothschild erstmals in einer Ausstellung zeigte. Als Hobbypaläontologe trat Sch. 1910 der SNG bei. Von 1912 bis 1914 war er auf Reisen in Marseille und Paris, wo er sich mit entomologischen Forschungen befasste. Während des Ersten Weltkriegs war er als Dolmetscher in Belgien eingesetzt und konnte hier seine paläontologische Sammlung erheblich ausbauen. Nach Ffm. zurückgekehrt, wandte sich Sch. seiner Berufstätigkeit im Bankgewerbe zu. Erst nach seiner Pensionierung widmete er sich wieder verstärkt seinen Forschungen.
Die gut geführte paläontologische, zoologische und botanische Sammlung sowie seine Bibliothek vermachte Sch. der SNG, zu deren Ewigem Mitglied er ernannt wurde.