Nach einem 1876 begonnenen Jurastudium wechselte Sch. 1878 zur Geschichts- und Literaturwissenschaft, die er in Breslau, Berlin, Marburg und Straßburg studierte. 1882 Promotion mit einer Arbeit über „Innocenz III. und die Deutsche Kirche während des Thronstreites von 1198 bis 1208”. Ab 1883 unterrichtete Sch. am Ffter Gymnasium. Bei der Teilung des Gymnasiums 1897 kam er an das Goethe-Gymnasium, wo er bis zu seiner Pensionierung 1922 als Deutsch- und Geschichtslehrer wirkte. In seinen letzten Lebensjahren lehrte Sch. als Honorarprofessor für Geschichte an der Ffter Universität.
Seit 1891 Vorsitzender der geschichtlichen Fachabteilung des Freien Deutschen Hochstifts. Seine dort gehaltenen Vorträge erschienen 1899 unter dem Titel „Papsttum und Kaisertum”.
Nach der Jahrhundertwende widmete sich Sch. der Entwicklungsgeschichte des deutschen Nationalstaats. Zwischen 1902 und 1905 kamen die Schriften „Restauration und Revolution”, „Die Reaktion und die neue Aera” und „Vom Bund zum Reich” heraus. Bleibende Bedeutung hat Sch. als Verfasser der dreibändigen „Geschichte der Freien Stadt Ffm. (1814-1866)” erlangt. Im Auftrag der 1906 eingesetzten Ffter Historischen Kommission und auf Anregung des Ffter Archivdirektors Rudolf Jung schrieb Sch. ab 1907 die grundlegende Untersuchung über das freistädtische Ffm. Während seiner Forschungsarbeit war er vom Schuldienst befreit. Neben den im Stadtarchiv vorhandenen Quellen wertete Sch. archivalische Bestände des In- und Auslands sowie Briefe, Tagebücher und Familienaufzeichnungen aus. 1910 kam der erste Band, 1912 der zweite Band des Werks heraus; der dritte Band erschien in zwei Teilen 1915 und 1918. Obwohl die Forschung der letzten Jahrzehnte neue Gesichtspunkte geliefert hat, bleibt Sch.s umfassende, exakte und im historischen Urteil sichere Darstellung das wissenschaftliche Standardwerk zu Fft.s freistädtischer Zeit.
Als Anerkennung für seine Arbeit wurde Sch. vom Magistrat der Stadt Ffm. die Städtische Plakette in Bronze verliehen.
Nachlass im ISG.