Gymnasialzeit in Marburg (bis 1906). Studium in Marburg, Berlin, München und wieder in Marburg. 1910 Promotion in Marburg. 1911 Staatsexamen in den Fächern Deutsch, Geschichte, Latein und Turnen. Seminar- und Probejahr zum Lehrer in Bonn. Von 1913 bis 1918 Oberlehrer in Essen. Von 1918 bis 1946 Studienrat und zeitweise (1934/35, 1939-42, 1945/46) stellvertretend geschäftsführender Direktor am Lessing-Gymnasium in Ffm. 1929 Habilitation in Ffm. Seit 1929 Privatdozent, dann seit 1936 Professor für historische Hilfswissenschaften, insbesondere für mittellateinische Philologie, an der Ffter Universität. In seinen herausragenden Forschungen auf dem Gebiet der mittellateinischen Literatur beschäftigte sich Sch. vor allem mit den „Carmina burana”, die er in zwei Bänden nach den lateinischen Handschriften herausgab, sowie mit dem Walthariuslied.
Mitglied der Philosophisch-Historischen Klasse der Heidelberger Akademie der Wissenschaften (seit 1943).
Weitere Fachveröffentlichungen.
„Deutsche Bildung? Briefwechsel zweier Schulmänner: Otto Sch. – Martin Havenstein 1930-1944” (herausgegeben von Notker Hammerstein, 1988).