Sch., der in Ffm. und Saarbrücken Volkswirtschaft studiert hatte (1952-64), war u. a. als enger Berater des Bundeskanzlers Helmut Schmidt (1918-2015) von 1977 bis 1982 im Bundeskanzleramt und im Bundesfinanzministerium tätig, zuletzt (seit 1980) im Rang des Staatssekretärs. In dieser Zeit fungierte er als Persönlicher Beauftragter des Bundeskanzlers für die Weltwirtschaftsgipfel und war maßgeblich an der Entwicklung des Europäischen Währungssystems (EWS) beteiligt. Sch., der das Institute of International Finance in Washington mit aufbaute (seit 1984) und leitete (seit 1987), war seit 1992 Präsident der Landeszentralbank Hessen und Mitglied im Zentralbankrat der Deutschen Bundesbank in Ffm. Er förderte den „Finanzplatz Ffm.” und engagierte sich für Ffm. als Sitz der künftigen Europäischen Zentralbank und ihres Vorläufers, des Europäischen Währungsinstituts (vgl. seinen posthum erschienenen Aufsatz „Das Ffter Modell für die europäische Geldpolitik”, 1994). Außerdem plante Sch. die Gründung eines „Fft. Institute of International Finance”.
Horst-Sch.-Straße im Ostend.