Sohn des Advokaten Dr. jur. utr. Johann Friedrich Gabriel Sch. (1763-1835), der Goethe bei dessen Entlassung aus dem Bürgerrecht 1817 vertrat.
Nach dem Jurastudium in Heidelberg ließ sich Sch. 1821 als Rechtsanwalt in Ffm. nieder. Von 1822 bis 1824 bei der Ffter Stadtbibliothek beschäftigt, wechselte Sch. im Juli 1824 zum Stadtarchiv. Hier wirkte er, seit 1825 als Archivar-Vikar, bis zu seiner Wahl zum Senator der Stadt Ffm. 1833. Als Mitglied des Senats war Sch. zunächst beim Stadtgericht und im Rechneiamt tätig. Seit 1839 amtierte er als Vorsitzender des städtischen Landverwaltungsamts. 1845 stieg er zum Schöffen auf. 1861 trat er in den Ruhestand.
Seine Tätigkeit im Stadtarchiv und die enge Zusammenarbeit mit Johann Friedrich Böhmer weckten Sch.s historisches Interesse, welches sich u. a. in seinen Schriften über die Ffter Wechselordnung (1824 und 1826) sowie über das englische und niederländische Handels- und Wechselrecht (1827) und in seinem aus dem Nachlass veröffentlichten Hauptwerk „Die Ffter Landgemeinden” (hg. v. Rudolf Jung, 1895) niederschlug.
Vater von Dr. jur. Johann Friedrich Paul Sch. (1843-1898) und Dr. med. Carl Friedrich Ludwig Sch. (1850-?), die als Professoren in Basel wirkten.