Sohn und Schüler von Christian Georg Sch. d. Ä. Bruder von Johann Georg, Heinrich Josef und Philippine Sch.
Sch. war ein äußerst talentierter, aber nicht sonderlich ehrgeiziger Künstler. Der vielseitig begabte junge Mann gefiel sich auch in der Rolle des Musikers und des Komödianten. Anfangs malte er ganz im Stil seines Vaters und Lehrers. 1777 machte er die Bekanntschaft des Basler Kaufmanns und Mäzens Gideon Burckhard, der ihn mit sich nach Basel nahm. Auf einer Reise durch die Schweiz, die das entscheidende Erlebnis für Sch.’ künstlerische Entwicklung war, entstanden zahlreiche beeindruckende Landschaftszeichnungen, die dem Vater als Vorlagen für Gemälde dienten.
Verschiedene Zeichnungen von Sch. im HMF.