Sohn von Johann Peter Sch. aus Flörsheim, einem Cousin von Christian Georg Sch. d. Ä. Nach einer aufgelösten Verlobung blieb Sch. zeitlebens ledig.
Auf Wunsch seines Oheims Christian Georg Sch. d. Ä. erlernte Sch. als einziges von neun Kindern das Malerhandwerk. Nach dem Tod des Vaters nahm Christian Georg Sch. d. Ä. ihn bei sich in Ffm. als Lehrjungen auf. In Begleitung des Oheims und Lehrers machte Sch. 1779 seine erste Studienreise an den Rhein. In den folgenden Jahren bereiste er während der Sommermonate immer wieder den Taunus. 1788 erneut Reise an den Rhein und an die Mosel. 1789 und 1790 Studienreisen in die Schweiz. Die Naturstudien, die Sch. auf seinen Reisen machte, halfen ihm, sich vom übermächtigen Vorbild seines Lehrmeisters zu lösen und zu einem eigenen Stil jenseits der heiteren Rokokomalerei zu finden. Dennoch gelang es ihm nicht, an den Erfolg seines Oheims anzuknüpfen. 1798 in Diensten des Grafen von Hessen-Rotenburg. 1799 in Diensten des Grafen von Westfalen. Nach der Säkularisation wurde Sch. vom Rat der Stadt Ffm. zum Verwalter der Kunstwerke aus Kirchenbesitz eingesetzt. Sch. erwarb niemals das Bürgerrecht oder auch nur das Beisassenrecht der Stadt Ffm., sondern lebte bis zuletzt als „Gehilfe” auf Permission seines Oheims in Ffm.
„Malerische Ansichten des Rheins” (3 Hefte, 1804-06), verlegt bei Friedrich Wilmans in Ffm., mit Kupferstichen nach Landschaftszeichnungen von Sch.
Arbeiten von Sch. im Städelschen Kunstinstitut und im HMF.