Sohn des Konsistorialrats (seit 1852) Johann Heinrich Ludolf Sch. (1800-1875), der – obwohl lutherisch – seit 1830 als Pfarrer der Deutsch-reformierten Gemeinde in Ffm. wirkte, außerdem als Garnisonpfarrer (1849-66) die in Ffm. liegenden preußischen Truppenteile betreute und den Gustav-Adolf-Verein mitbegründete.
Seit 1848 Jurastudium in Heidelberg und Göttingen, abgeschlossen mit der Promotion in Heidelberg (1852). Rechtsanwalt in Ffm., später Jurist im Stadt- und Staatsdienst, u. a. als Stadtgerichtsrat in Ffm. (1866).
Von 1862 bis 1866 Mitglied der Gesetzgebenden Versammlung, zeitweise (1863-64) als Mitglied des Sekretariats. Von 1873 bis 1878 Abgeordneter der Deutschen Fortschrittspartei für den Wahlkreis Wiesbaden 1 (Stadt Ffm.) im Preußischen Landtag.
1899 Präsident der Polytechnischen Gesellschaft.