Nach neunjähriger kaufmännischer Praxis, zeitweise in New York und Buenos Aires, sowie wissenschaftlichem Studium in Leipzig und Besançon kam Sch. 1910 als Assistent von Richard Lambert an die Akademie für Sozial- und Handelswissenschaften in Ffm. Seit 1912 außerordentlicher, seit 1913 ordentlicher Professor für Privatwirtschaftslehre an der Akademie für Sozial- und Handelswissenschaften. Seit 1914 Ordinarius für Privatwirtschaftslehre (später Wirtschaftslehre, insbesondere der Einzelbetriebe und ihres Verkehrs) an der Ffter Universität. Im Betriebswirtschaftlichen Seminar, dessen Direktor er von 1912 bis 1918 war, leitete Sch. außerdem bis 1920 die Abteilung für Industriewirtschaft, das spätere Institut für Industriewirtschaft. Er war mehrfach Dekan der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät (1918-19, 1924-25, 1932-34). Dozent der Betriebsrätekurse (1920) und an der Akademie der Arbeit (1921-33). Seine wissenschaftliche Hauptleistung erbrachte Sch. in den Zwanzigerjahren, als er die Grundlagen der modernen Betriebswirtschaftslehre mit erarbeitete und die „Ffter Schule” der Betriebswirtschaftslehre begründete. Er lieferte vor allem Untersuchungen über Zahlungsverkehr (u. a. „Der bargeldlose Zahlungsverkehr in Deutschland”, 1917, seit der 2. Aufl. u. d. T. „Der nationale Zahlungsverkehr”, 1920; „Internationaler Zahlungsverkehr und Wechselkurse”, 1920), Effektenhandel (u. a. „Liquidation und Prolongation im Effektenhandel”, 1912; „Die Effektenbörse und ihre Geschäfte”, 1921) und zur Konjunkturlehre (u. a. „Die Industriekonjunktur – ein Rechenfehler”, 1927, seit der 4. Aufl. u. d. T. „Betriebswirtschaftliche Konjunkturlehre“, 1933). Insbesondere entwickelte er die Theorie der „Organischen Tageswertbilanz” (1921, 3. Aufl. 1929, unveränderter Neudruck 1951; auch in japanischer Übersetzung, 1934). Sch., einer der bedeutendsten deutschen Wirtschaftswissenschaftler jener Jahre, erhielt mehrere ehrenvolle Berufungen, u. a. nach Mannheim (1922) und Wien (1925), die er alle ablehnte. Nach dem Zeugnis seines Kollegen Adolph Lowe war Sch. das einzige Mitglied der Fakultät, das sich bereits vor 1933 offen zum Nationalsozialismus bekannte. Gerade wegen dieser politischen Haltung wurde Sch. 1932, sozusagen in einer freiwilligen Vorwegnahme der „Gleichschaltung” innerhalb des Fachbereichs, erneut zum Dekan der Fakultät (bis 1934) gewählt. Tatsächlich setzte Sch. zunächst große Hoffnungen auf die Wirtschaftspolitik des nationalsozialistischen Systems (vgl. seine Schrift „Die Wirtschaftsbewegung in Betriebs- und Volkswirtschaft”, in: Die Handelshochschule, Band II, um 1937). Er war maßgeblich beteiligt an der Umgestaltung der Lehrpläne seiner Fakultät, wie er im Lehrbetrieb überhaupt zu weitreichenden Zugeständnissen an die nationalsozialistischen Machthaber bereit war. So strebte er, um die von den Nationalsozialisten vorübergehend geplante Schließung der Ffter Universität abzufangen, zeitweilig eine Rückbildung der Universität zu einer gehobenen Handelsakademie an. Obwohl seit 1939 auch offiziell NSDAP-Mitglied, distanzierte sich Sch. in späteren Jahren vom Nationalsozialismus; wegen seiner regimekritischen Äußerungen in Vorlesungen und Seminaren soll er zuletzt auf einer „Schwarzen Liste” der NSDAP gestanden haben. 1945 emeritiert. Nach seiner Entlastung (1947) nahm Sch. als Emeritus im Wintersemester 1947/48 die Lehrtätigkeit wieder auf, wobei er in der Betriebswirtschaftslehre an die von ihm selbst gegründete wissenschaftliche Tradition der Zwanzigerjahre anknüpfen konnte. Seinen Lehrstuhl (jetzt Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Industriebetriebslehre) übernahm zunächst 1947 kommissarisch, dann erst von 1948 bis 1951 ordentlich Erich Gutenberg.
Zahlreiche weitere Fachveröffentlichungen.
Herausgeber einiger Fachzeitschriften und Sammelwerke, u. a. „Die Handelshochschule” (1924-49), „Zeitschrift für Betriebswirtschaft” (1924-42) und „Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis” (seit 1949).