Neben seiner Tätigkeit als Postassistent in Ffm. studierte Sch. hier Gesang und wurde in seiner Ausbildung von Arthur von Weinberg gefördert. 1912 debütierte Sch., dessen lyrischer Bariton durch ein besonders warmes Timbre gekennzeichnet war, als Konzertsänger im „Verband der mittleren Post- und Telegraphenbeamten” in Ffm. Nach Kriegsdienst und Verwundung gab er 1915 sein Debüt als Opernsänger in Hamburg. Sch., der nach einem kurzen Engagement in Nürnberg (1915-17) dann von 1917 bis 1945 als Kammersänger an der Königlichen Oper bzw. Staatsoper in Berlin wirkte, wurde zu einem der gefeiertsten Sänger und hervorragendsten Verdi-Interpreten seiner Zeit. Nach dem Zweiten Weltkrieg lebte Sch. wieder in Ffm., von wo aus er Konzertreisen (u. a. nach Südafrika) unternahm. In Ffm. gab er bis 1951 Liederabende und wirkte in Opernaufnahmen des HR mit. Außerdem gastierte er in Opernaufführungen („La Traviata”, „Rigoletto”) der Städtischen Bühnen in der Börse, einmal zugunsten des Wiederaufbaus der Städtischen Bühnen.
1941 Goethe-Medaille für Kunst und Wissenschaft.
Unter der Anteilnahme von mehr als 1.000 Trauergästen wurde Sch. zunächst auf dem Ffter Hauptfriedhof bestattet; bereits im November 1952 erhielt er dann ein Ehrengrab in seiner Heimatstadt Braubach, die ihrem berühmten Sohn überhaupt zahlreiche Ehrungen, darunter die Ehrenbürgerschaft (1924), zukommen ließ.
Zusammen mit Eckart von Naso veröffentlichte Sch.’ Witwe Annemarie, gen. Annemay, geb. Kuhl, in 1. Ehe verh. Bachner, eine Biographie ihres Mannes (1957, Neubearbeitung 1962).