Zwölftes Kind des Advokaten Carl Wilhelm Sch. (1727-1783).
Seit 1794 Studium der Theologie, Klassischen Philologie und Staatswissenschaft in Göttingen. Kandidat der Theologie in Arolsen (1797) und Jever (1798). Hauslehrer in Varel bei Wilhelmshaven (1797-98), in Othmarschen bei Altona (1798-1800) und schließlich bei dem Kaufmann Georg von Meyer in Ffm. (1800-07), wo Sch. mit seiner fachschriftstellerischen Tätigkeit begann (u. a. „Abälard und Dulcin”, 1807). Seit 1808 Konrektor am Gymnasium in Jever. 1809 Promotion zum Dr. phil. in Gießen. Von 1810 bis 1817 Lehrer (Kollaborator) am Gymnasium in Ffm. Durch Sch.s „Geschichte der bilderstürmenden Kaiser des oströmischen Reiches” (1812) auf den Historiker aufmerksam geworden, ernannte Dalberg ihn 1812 zum Professor für Geschichte und Geschichte der Philosophie am Großherzoglichen Lyceum in Ffm. Seine dortige Lehrtätigkeit regte Sch. zum Abfassen einer Universalgeschichte an, seiner „Weltgeschichte in zusammenhängender Erzählung” (9 Bände, 1815-24), deren erster Teil 1815 in Ffm. erschien. Daraus ging später Sch.s weitverbreitete und das Geschichtsbild des liberalen Bürgertums prägende „Weltgeschichte für das deutsche Volk” (19 Bände, teilweise bearbeitet von Georg Ludwig Kriegk, 1843-56) hervor, mit der er sich als der letzte bedeutende Polyhistor profilierte. Seit 1815, nach der Auflösung des Lyceums, wirkte Sch. auch als Stadtbibliothekar in Ffm. In Ffm. hatte er vor allem Kontakte zu dem Kreis von Frauen um Catharina Schmidt, geb. Müller (vgl. Briefwechsel, herausgegeben von Georg Weber, 1876), mit dem ihn vor allem ein Hang zur mystischen Religiosität verband. 1817 ging Sch., der bereits 1812 einen Ruf nach Heidelberg abgelehnt hatte, als Professor der Geschichte an die Universität Heidelberg, wo er bis 1825 außerdem die Universitätsbibliothek leitete.
Weitere wichtige Werke von Sch. sind u. a. „Universalhistorische Übersicht der Geschichte der Alten Welt und ihrer Cultur” (9 Teile, 1826-34), „Zur Beurtheilung Napoleons und seiner neuesten Tadler und Lobredner” (3 Bände, 1832-35), „Geschichte des 18. Jahrhunderts und des 19. bis zum Sturz des französischen Kaiserreiches” (6 Bände, 2. Aufl. 1836-48) und „Dante” (1855).
Mitherausgeber des „Archivs für Geschichte und Literatur” (3 Bände, 1830-35).
Verfasser einer Autobiographie (1826).
Zahlreiche Auszeichnungen, u. a. Ehrenbürgerschaft der Stadt Heidelberg (1852).
Sch.straße im Holzhausenviertel.