Seit 1824 Studium der Rechtswissenschaften in Heidelberg. 1826 Promotion zum Dr. jur. Von 1827 bis 1831 Tätigkeit als niedergelassener Advokat in Hamburg. Nach einer persönlichen Krise und einem Suizidversuch wandte sich Sch. ab 1831 den Naturwissenschaften zu und studierte in Göttingen (ab 1832/33) und Berlin (ab 1835), zunächst Medizin, dann insbesondere Botanik. 1839 Promotion zum Dr. phil. in Jena. Zunächst außerordentlicher Professor, seit 1846 Honorarprofessor, seit 1849 Ordinarius und zugleich seit 1850 Direktor des Botanischen Gartens in Jena. Seit 1862 Privatgelehrter in Dresden. Seit 1863 Professor für Pflanzenchemie in Dorpat (Estland). Nach Differenzen, u. a. mit Kirchenkreisen wegen seiner modernen Naturlehre, kehrte Sch. schon 1864 nach Dresden zurück, wo er bis 1871 lebte. In der Folgezeit wechselte er häufig seinen Aufenthaltsort und wohnte u. a. in Ffm. (1871/72), Darmstadt (1872/73), Wiesbaden und zuletzt wieder in Ffm. (1881).
Sch. gilt als Mitbegründer der Zelltheorie, die er 1838 erstmals für die gesamte Pflanzenwelt formulierte. Zudem akzeptierte er als einer der ersten deutschen Botaniker die Darwin’sche Evolutionstheorie und befasste sich bereits seit 1843 in Vorlesungen und später auch in Schriften intensiv mit der Anthropologie (vgl. etwa „Das Alter des Menschengeschlechts, die Entstehung der Arten und die Stellung des Menschen in der Natur“, Vorträge, 1863).
Mitglied wissenschaftlicher Gesellschaften und Vereinigungen, u. a. der Leopoldina (1838-71), der SNG (als korrespondierendes Mitglied, seit 1849), der Bayerischen Akademie der Wissenschaften (als auswärtiges Mitglied, seit 1854) und des Nassauischen Vereins der Naturkunde (seit 1874).
Zahlreiche naturwissenschaftliche, insbesondere botanische und anthropologische, Veröffentlichungen, darunter seine Hauptwerke „Grundzüge der Wissenschaftlichen Botanik nebst einer Methodologischen Einleitung als Anleitung zum Studium der Pflanze” (2 Teile, 1842/43), das zu einem grundlegenden Lehrbuch wurde, und „Handbuch der Medicinisch-pharmaceutischen Botanik und Botanischen Pharmacognosie“ (2 Teile, 1852/57), womit er die mikroskopische Pharmakognosie (Drogenkunde; d. i. die Lehre von den biogenen pharmazeutischen Drogen, Arzneimitteln und Giftstoffen) begründete, aber auch die späten Monographien über „Das Meer“ (1867), „Die Rose. Geschichte und Symbolik in ethnographischer und kulturhistorischer Beziehung“ (1873) und „Das Salz. Seine Geschichte, seine Symbolik und seine Bedeutung im Menschenleben“ (1875) sowie zwei Gedichtsammlungen (unter dem Pseudonym Ernst, 1858 und 1873). Mit Schriften zur kulturgeschichtlichen Bedeutung des Judentums (u. a. „Die Bedeutung der Juden für Erhaltung und Wiederbelebung der Wissenschaften im Mittelalter“, 1877, Nachdruck 2010, und „Die Romantik des Martyriums bei den Juden im Mittelalter“, 1878, Nachdruck 2010) trat Sch. gegen den Antisemitismus ein.
Gedenktafel am Wohn- und Sterbehaus Lersnerstraße 37 im Nordend. Grabmal auf dem Ffter Hauptfriedhof (Gewann J 751b).
Sch.straße im Nordend. Eine Pflanzengattung in der Familie der Raublattgewächse (Boraginaceae) und ein Asteroid sind nach dem bedeutenden Botaniker benannt.