Studium in Jena, Göttingen und Gießen. Gelehrte Reise durch die Pfalz, das Elsass und die Schweiz. Seit 1759 Lehrer am Ffter Gymnasium. Bereits 1760 vergebliche Bemühungen um die Konzession zur Herausgabe einer Zeitung. Gründer (1772) und Herausgeber des „Ffter Staats-Ristretto oder kurzgefasste Erzählung der neuesten und merkwürdigsten Nachrichten und Begebenheiten der Europäischen Staaten wie auch der Wissenschaften, der Künste und nützlichen Erfindungen”, einer viermal wöchentlich erscheinenden „politischen Gelehrten Zeitung” (Johann Georg Schlosser, 3.5.1772), für deren Herausgabe Sch. auf sein Gesuch vom 2.12.1771 hin das kaiserliche Privileg am 7.4.1772 (verlängert 1781 und 1791 auf jeweils weitere zehn Jahre) erhalten hatte. Den Verlag des Blattes übertrug Sch. allerdings seiner Ehefrau und seinen Erben, da das Konsistorium die Zeitungsgeschäfte des Lehrers nicht billigte. Seine Zusage an das Konsistorium, selbst nicht für die Zeitung zu schreiben, hielt Sch. nicht und wurde deshalb wiederholt mit Geldbußen bestraft. 1775 wurde sein Redakteur, der Sprachlehrer Beyer, wegen eines anstößigen Artikels über Papst Clemens IV. auf der Mehlwaage in Haft gesetzt und später der Stadt verwiesen. Ansonsten avancierte das „Ffter Staats-Ristretto” aufgrund seiner vorzüglich knappen und klaren Berichterstattung mit einer Auflage von fast 4.000 Exemplaren bald zur gelesensten Ffter Zeitung, wobei es vor allem wegen seiner protestantischen Tendenz auch in den nordischen Hauptstädten geschätzt und sogar nach Amerika verbreitet wurde.
1787 übernahm Sch.s Sohn, der Hessen-Darmstädtische Rat Dr. jur. Georg Ludwig Sch. († 1812), die Zeitung, deren Nachfolgeblatt „Zeitung der freyen Stadt Ffm.” 1819 von Ludwig Börne redigiert wurde.