Mitinhaber der Firma „P. A. Tacchi’s Nachfolger, Cristall-, Glas- und Broncewaaren, Gas- und Kerzen-Lustres”, Zeil 44 und Stiftstraße 5 (1885).
Der zuletzt als Privatier in der Westendstraße 4 lebende Sch. vermachte durch letztwillige Verfügung sein beträchtliches Vermögen einer seinen Namen tragenden Stiftung zugunsten des Städelschen Kunstinstituts. Das von Sch. bestimmte Stiftungskuratorium, zu dem u. a. der Städeladministrator Dr. jur. Alex(ander) Berg gehörte, sollte im Einverständnis mit der Administration des Städelschen Kunstinstituts den Zinsertrag des Stiftungsvermögens dazu verwenden, neue Kunstwerke für das Städel zu erwerben. Nach Abzug von Legaten und Unkosten belief sich das Stiftungsvermögen auf 1.108.079,53 Mark. Die Carl Sch.-Stiftung, deren Statuten am 2.8.1906 in Kraft traten, ermöglichte den Ankauf von mehr als 40 bedeutenden Kunstwerken für das Städel.
Gedenktafel im Städel (nicht erhalten).
Sch.straße (bis 1917: Morettostraße) in der Nähe des Städel in Sachsenhausen.