Sohn des Handelsmanns Johann Valentin Gottfried Sch. (1752-1800) und dessen Ehefrau Anna Maria, gen. Ami, geb. Stein (1759-1826). Bruder von Gottfried Sch. und Johann Philipp Sch.(-Böcking). Vater von Julius August Sch.
Von 1819 bis 1858 Mitglied der Ständigen Bürgerrepräsentation, seit 1852 als deren Senior. 1821 und von 1824 bis 1851 Mitglied der Gesetzgebenden Versammlung, und zwar von 1841 bis 1842, von 1844 bis 1848 sowie 1851 als deren Vizepräsident.
Seit 1809 Mitglied im Pflegamt des Waisenhauses, von 1812 bis 1852 als dessen Senior.
Wegen seiner besonderen Verdienste um den Neubau des Waisenhauses zierte sein (mit einer Abbildung des neuen Waisenhauses im Hintergrund versehenes) Porträt das dortige Sitzungszimmer.