Sohn von Karl F. und dessen Ehefrau Ida Lina Auguste, geb. Ebeling (1856-1934). Bruder von Jacob F. und Max F.-Thebesius. Verheiratet (seit 1920) mit Gabriele Veronika Mina Margarete F., geb. Rottenberg (1898-1987), Tochter von Ludwig Rottenberg und Enkelin von Franz Adickes. Schwager von Paul Hindemith.
Von Carl A. Schleussner berufen, übernahm F. 1924 die künstlerische Leitung des soeben gegründeten Südwestdeutschen Rundfunks in Ffm. 1929 wechselte er als Intendant zur Berliner Funkstunde, wo er bis zur Verstaatlichung der Rundfunkanstalten 1932 blieb. F. trat besonders durch seine vielseitigen Ideen zur Programmgestaltung hervor.
Die Familie erhielt als letzte Nachricht von ihm einen Brief vom 5./6.2.1945 aus Crossen/Oder, wo F. ein Lazarett leitete.
Hans-F.-Gedächtnisplakette (enthüllt 1954) im Funkhaus des HR am Dornbusch.
Hans-F.-Platz an der Stiftstraße in der Innenstadt.