Der Vater Ludwig Prosper, gen. Louis, C.-A. (1866-1960) hatte korsische Vorfahren, war katholisch und besaß eine große musikalische Begabung; er war bei der Dresdner Bank in Ffm. in leitender Position beschäftigt. Die Mutter Martha C.-A., geb. Katz (1867-1920), entstammte einer bürgerlich-jüdischen Fabrikantenfamilie. Über seinen Vater war C.-A. Cousin von Theodor Wiesengrund Adorno.
Verheiratet mit der ausgebildeten Sängerin Helene C.-A., geb. Mommsen (1895-1988), einer Enkelin von Tycho Mommsen, dem früheren Rektor des Ffter Gymnasiums. Drei Kinder: Elisabeth Martha (später verh. Reinhuber, 1925-2016), Kommunalpolitikerin (Ortsvorsteherin in Oberursel-Oberstedten 1977-89); Ludwig Tycho, gen. Lux (1927-2009); Agathe (später verh. Jaenicke, * 1930), Musikerin. Zehn Enkel, u. a. Johannes, gen. Hannes, Jaenicke (* 1960), Schauspieler und Umweltaktivist, und Alexander Calvelli (eigentl.: Jaenicke; * 1963), Industriemaler.
Nach dem Abitur am humanistischen Lessing-Gymnasium 1916 (dort als Klassenkamerad von Wulf Emmo Ankel) begann C.-A. 1917 ein Studium der Violine am Dr. Hoch’schen Konservatorium und zugleich ein juristisches Studium an der Universität Ffm. 1921 erste Staatsprüfung. 1925 zweite Staatsprüfung und Promotion mit einer Dissertation über „Die politische Tätigkeit des Beamten nach preußisch-deutschem Recht“ in Ffm. Gerichtsassessor, vorwiegend am Landgericht Ffm. Seit 1929 Land- und Amtsgerichtsrat in Dortmund. Am 1.11.1933 wurde C.-A. wegen seiner mütterlicherseits jüdischen Abstammung in den Ruhestand versetzt; ein Ruhegehalt wurde ihm mehrfach verweigert und nur zeitweise bewilligt. Er kehrte daraufhin mit seiner Familie nach Ffm. zurück. Sein Antrag auf Zulassung zur Rechtsanwaltschaft in Ffm. wurde jedoch abgelehnt. Vorübergehend verdiente C.-A. seinen Lebensunterhalt mit Musikunterricht und Orchesterspiel, u. a. zeitweise (1934-37) als Stimmführer der zweiten Geigen des Kulturbund-Orchesters, einer Selbsthilfeeinrichtung für vom Berufsverbot betroffene jüdische Künstler. 1938 wurde er aus der Reichsmusikkammer ausgeschlossen. Eine Ausreise in die USA scheiterte an den restriktiven Einwanderungsbestimmungen. Die beiden älteren Kinder fanden durch einen der von den Quäkern organisierten „Kindertransporte“ 1939 in Großbritannien Zuflucht. Bei Kriegsbeginn 1939 wurde C.-A. sofort zum Kriegsdienst eingezogen, aber 1940 wurde er als „Halbjude“ wieder entlassen. Ab 1940 kam er zeitweilig als juristischer Hilfsarbeiter verdeckt in Ffter Anwaltskanzleien unter. Angesichts der drohenden Luftangriffe auf die Stadt übersiedelten C.-A., seine Frau und die jüngste Tochter Agathe wohl bereits im Sommer 1943 nach Zwingenberg; 1944 wurden sie in Ffm. „ausgebombt“. Der Einberufung der Organisation Todt zur Zwangsarbeit 1944 entzog sich C.-A.; er war daher seitdem auf der ständigen Flucht vor der Gestapo und fand zeitweise Unterschlupf im Sanatorium Bühlerhöhe im Schwarzwald. Bald nach Kriegsende, am 1.8.1945, wurde C.-A. Amtsgerichtsrat am Amtsgericht Bensheim. Zum 1.3.1946 wechselte er an das Oberlandesgericht in Ffm., spätestens seit 1950 als Oberlandesgerichtsrat, und am 1.5.1951 stieg er zum Senatspräsidenten der Zweiten Kammer am Oberlandesgericht Ffm. auf. Als Vorsitzender des 2. Zivilsenats gehörte C.-A. zu den Richtern, die die Rechtsprechung des Oberlandesgerichts Ffm. und damit auch die Instanzrechtsprechung der Wiedergutmachungskammern zum Rückerstattungs- und Entschädigungsrecht entscheidend prägten. Er war maßgeblich beteiligt an der Anerkennung der Sinti und Roma als rassisch Verfolgte. Ende März 1962 trat C.-A. in den Ruhestand.
Langjähriges Mitglied im Vorstand der Ffter Museums-Gesellschaft (ca. 1955-76).
Veröffentlichungen: „Die rassische Verfolgung der Zigeuner vor dem 1. März 1943“ (Aufsatz, 1961), „Über die religiöse Sprache. Kritische Erfahrungen“ (1965, in italienischer Übersetzung 1971).
Autobiographischer Aufsatz: „Im ‚Museum’ – damals und heute. Erinnerungen eines alten Ffter Konzertbesuchers“ (1958).
Familiennachlass im Deutschen Exilarchiv 1933-1945 der Deutschen Nationalbibliothek in Ffm.
Die „Ffter Küche“ im Germanischen Nationalmuseum Nürnberg stammt aus dem Haus Im Burgfeld 114 in der Ffter Siedlung Römerstadt, das von Franz und Helene C.-A. von 1950 bis zu ihrem Tod 1984 bzw. 1988 bewohnt wurde.