Tochter des Geheimen Justizrats Dr. jur. Ludwig Heinrich Euler, des Ffter Juristen und Historikers.
Schuljahre und Pensionatszeit in Ffm. 1867 Heirat mit dem Essener Großindustriellen Carl Gustav Schulz (1844-1889), Gründer der Rheinischen Metallwarenfabrik Düsseldorf. Nach dem Tod ihres Mannes lebte Sch.-E. wieder in Ffm. In ihrem Haus in der Palmengartenstraße verkehrten Ellen Key, Bertha von Suttner, Richard Dehmel, Rudolf Greinz, Detlev von Liliencron, Hugo Salus u. a. Literaten. In jenen Ffter Jahren widmete sich Sch.-E. zunehmend der Schriftstellerei. Zunächst verfasste sie für Ffter Zeitungen vor allem poetische Rätsel, die sehr beliebt waren und 1899 in Buchform unter dem Titel „Buntes” erschienen. Es folgten u. a. die oft historisch oder familiengeschichtlich geprägten Werke „Cum tempore. Aus alter und neuer Zeit. Ffter Familien- und Zeitgeschichten” (1901), „Die schöne Gritt” (Novellen, 1903), „Leben” (Gedichte, 1903), „Am Pfaffengarten” (Roman, 1905), „Zum Verwundern” (2. Aufl. 1906 anonym erschienen), „Ungelesen zu verbrennen” (1906 anonym erschienen), „Leonhard Euler” (Biographie, 1907) und „Die Durrlachers” (Roman, 1913 anonym erschienen). Nach dem Tod ihrer Mutter Jacobina Maria Cornelia Euler, geb. Rehbock (1818-1908), gab Sch.-E. ihren Ffter Haushalt auf und lebte jahrelang auf Reisen, meist in Italien und der Schweiz. Wegen einer Augenoperation nach Deutschland zurückgekehrt, wohnte sie zuletzt zurückgezogen in Stuttgart und Ludwigsburg und wurde von ihrem jüngeren Sohn, dem Schriftsteller, Mörike-Forscher, Genealogen und Verleger Carl Friedrich Sch.-E. (Psd.: Hanns Wolfgang Rath; 1880-1934), betreut.
Mitbegründerin des Frauenbildungsvereins und des Ffter Frauenclubs sowie (mit Caroline Valentin) des Vereins für Volkskindergärten. Anlässlich des vom Allgemeinen Deutschen Frauenverein veranstalteten Frauentags in Ffm. 1895 wirkte S.-E. in der Rolle der Frau Rat Goethe in einer Aufführung des Lustspiels „Alte Hausmittel“ von Elisabeth Mentzel mit.
Nachlass im ISG. Gästebuch aus dem Nachlass S.-E.s in der UB Ffm.